Question

（本題滿分16分）
已知,函數(shù).
(1) 如果實數(shù)滿足,函數(shù)是否具有奇偶性？如果有,求出相應的
值,如果沒有，說明為什么?
(2) 如果判斷函數(shù)的單調性；
(3) 如果，，且，求函數(shù)的對稱軸或對稱中心.

Answer 1

．（16分）
        恒成立，（4分）
即：（5分）
由恒成立，得（6分）
（2），
∴ 當時,顯然在R上為增函數(shù)；（8分）
當時，，
由得得
得.（9分）
∴當時, ,為減函數(shù); （10分）
當時, ,為增函數(shù). （11分）
(3) 當時，
如果，（13分）
則 
∴函數(shù)有對稱中心（14分）
如果（15分）
則
∴函數(shù)有對稱軸.（16分）

解析