【題目】在某校統考中，甲、乙兩班數學學科前10名的成績如表：
（I）若已知甲班10位同學數學成績的中位數為125，乙班10位同學數學成績的平均分為130，求x，y的值；
（Ⅱ）設定分數在135分之上的學生為數學尖優生，從甲、乙兩班的所有數學尖優生中任兩人，求兩人在同一班的概率．
【答案】解：（Ⅰ）甲班10位同學數學成績的中位數為125，即為 
（123+120+x）=125，解得x=7， 乙班10位同學數學成績的平均分為130，即130×10=115+117+123+120+y+128+129+136+137+141+148，解得y=6，
（Ⅱ）設定分數在135分之上的學生為數學尖優生，則甲班的有136，147共2人．記為a，b，則乙班的有4人，記為A，B，C，D，
從甲、乙兩班的所有數學尖優生中任兩人，共有ab，aA，aB，aC，aD，bA，bB，bC，bD，AB，AC，AD，BC，BD，CD共15種，
其中兩人在同一班的有ab，AB，AC，AD，BC，BD，CD共7種，
故兩人在同一班的概率有 
【解析】（Ⅰ）根據平均數和中位數的定義即可求出x，y的值，（Ⅱ）則甲班的有136，147共2人．記為a，b，則乙班的有4人，記為A，B，C，D，一一列舉所有的基本事件，再找到滿足條件的基本事件，根據概率公式計算即可．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解莖葉圖的相關知識，掌握莖葉圖又稱“枝葉圖”，它的思路是將數組中的數按位數進行比較，將數的大小基本不變或變化不大的位作為一個主干（莖），將變化大的位的數作為分枝（葉），列在主干的后面，這樣就可以清楚地看到每個主干后面的幾個數，每個數具體是多少．
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某校高一年級的A，B，C三個班共有學生120人，為調查他們的體育鍛煉情況，用分層抽樣的方法從這三個班中分別抽取4，5，6名學生進行調查． （Ⅰ）求A，B，C三個班各有學生多少人；
（Ⅱ）記從C班抽取學生的編號依次為C1 ， C2 ， C3 ， C4 ， C5 ， C6 ， 現從這6名學生中隨機抽取2名做進一步的數據分析．
（i）列出所有可能抽取的結果；
（ii）設A為事件“編號為C1和C2的2名學生中恰有一人被抽到”，求事件A發生的概率．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設向量 
=（sinx， 
cosx）， 
=（﹣1，1）， 
=（1，1），其中x∈（0，π]．
（1）若（ + ）∥ ，求實數x的值；
（2）若 = 
，求函數sinx的值．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓C： 
=1（a＞b＞0）的離心率為 
，且經過點（1， ），F1 ， F2是橢圓的左、右焦點．
（1）求橢圓C的方程；
（2）點P在橢圓上運動，求|PF1||PF2|的最大值．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知⊙M：（x+1）2+y2= 
的圓心為M，⊙N：（x﹣1）2+y2= 
的圓心為N，一動圓M內切，與圓N外切． （Ⅰ）求動圓圓心P的軌跡方程；
（Ⅱ）設A，B分別為曲線P與x軸的左右兩個交點，過點（1，0）的直線l與曲線P交于C，D兩點．若 
=12，求直線l的方程．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設等差數列{an}前n項和為Sn ， 且滿足a2=2，S5=15；等比數列{bn}滿足b2=4，b5=32．
（1）求數列{an}、{bn}的通項公式；
（2）求數列{anbn}的前n項和Tn ．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】函數f（x）同時滿足①f（x）為偶函數；②對任意x，有f（ 
﹣x）=f（ +x），則函數f（x）的解析式可以是（ ）
A.f（x）=cos2x
B.
C.f（x）=cos6x
D.
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知三條直線l1：ax﹣y+a=0，l2：x+ay﹣a（a+1）=0，l3：（a+1）x﹣y+a+1=0，a＞0．
（1）證明：這三條直線共有三個不同的交點；
（2）求這三條直線圍成的三角形的面積的最大值．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知正項數列{an}的前n項和為Sn ， 且 
= 
，a1=m，現有如下說法： ①a2=5；
②當n為奇數時，an=3n+m﹣3；
③a2+a4+…+a2n=3n2+2n．
則上述說法正確的個數為（ ）
A.0個
B.1個
C.2個
D.3個
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com