某工廠某種產品的年固定成本為250萬元，每生產
千件，需另投入成本為
，當年產量不足80千件時，
（萬元）.當年產量不小于80千件時，
（萬元）.每件商品售價為0.05萬元.通過市場分析，該廠生產的商品能全部售完.
（Ⅰ）寫出年利潤
（萬元）關于年產量（千件）的函數解析式；
（Ⅱ）年產量為多少千件時，該廠在這一商品的生產中所獲利潤最大？
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
提高過江大橋的車輛通行能力可改善整個城市的交通狀況．在一般情況下，大橋上的車流速度
（單位：千米/小時）是車流密度
（單位：輛/千米）的函數．當橋上的車流密度達到200輛/千米時，造成堵塞，此時車流速度為0千米/小時；當車流密度不超過20輛/千米時，車流速度為60千米/小時．研究表明：當
時，車流速度是車流密度的一次函數．
（Ⅰ）當
時，求函數
的表達式；
（Ⅱ）當車流密度為多大時，車流量（單位時間內通過橋上某觀測點的車輛數，單位：輛/小時）
可以達到最大，并求出最大值.（精確到1輛/小時）.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某投資公司年初用
萬元購置了一套生產設備并即刻生產產品，已知與生產產品相關的各種配套費用第一年需要支出
萬元，第二年需要支出
萬元，第三年需要支出
萬元，……，每年都比上一年增加支出
萬元，而每年的生產收入都為
萬元．假設這套生產設備投入使用
年，
，生產成本等于生產設備購置費與這年生產產品相關的各種配套費用的和，生產總利潤
等于這年的生產收入與生產成本的差. 請你根據這些信息解決下列問題：
（Ⅰ）若
，求的值；
（Ⅱ）若干年后，該投資公司對這套生產設備有兩個處理方案：
方案一：當年平均生產利潤取得最大值時，以
萬元的價格出售該套設備；
方案二：當生產總利潤取得最大值時，以
萬元的價格出售該套設備． 你認為哪個方案更合算？請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數
(
為實數,
,
)，
（Ⅰ）若
，且函數
的值域為
，求
的表達式；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，當
時，
是單調函數，求實數
的取值范圍；
（Ⅲ）設
，
，
，且函數為偶函數，判斷
是否大于
？
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;（Ⅱ）
(千件).
時和當
時函數解析式，再寫成分段函數的形式；（Ⅱ）分類討論，利用基本不等式求最值.
. 2分
=
. 4分
6分
時，
萬元. 8分
時，即
時
的值域；
時，函數
，求
的值和函數
且
，函數
，
，記
.
的定義域
的表達式及其零點；
的方程
在區間
內僅有一解，求實數
的取值范圍.
.
）上是增函數，求實數m的取值范圍.
的定義域；
滿足
，試求實數
的取值范圍.
.
的定義域
，并判斷
時，函數
，求
與
的值.