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已知圓O1：x2+y2=1與圓O2：(x-3)2+(x+4)2=16，則圓O₁與圓O₂的位置關系為（　　）

A．外切

B．內切

C．相交

D．相離

圓O₁的圓心為O（0，0），半徑等于1，圓O₂的圓心為（3，-4），半徑等于4，
它們的圓心距等于

(0-3)2+(0+4)2

=5，等于半徑之和，
故兩個圓相外切，
故選A．

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相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若圓

和圓

關于直線

對稱，則直線

的方程為（）

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

圓(x+

)²+(y+1)²=

與圓(x－sinθ)²+(y－1)²=

(θ為銳角)的位置關( )

A．相離

B．外切

C．內切

D．相交

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若圓C1：x2+y2=1和圓C2：(x+4)2+(y-a)2=25外切，則a的值為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

判斷圓x²+y²-2x-1=0與圓x²+y²-8x-6y+7=0的位置關系（　　）

A．相離

B．外切

C．內切

D．相交

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

圓x²+y²-2x+10y+10=0和圓x²+y²+2x+2y-7=0的位置關系是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知⊙O1：(x-1)2+y2=9，⊙O2：x2+y2-10x+m2-2m+17=0(m∈R)．
（Ⅰ）求⊙O₂半徑的最大值；
（Ⅱ）當⊙O₂半徑最大時，試判斷⊙O₁和⊙O₂的位置關系；
（Ⅲ）⊙O₂半徑最大時，如果⊙O₁和⊙O₂相交．
（1）求⊙O₁和⊙O₂公共弦所在直線l₁的方程；
（2）設直線l₁交x軸于點F，拋物線C以坐標原點O為頂點，以F為焦點，直線l₂：y=k（x-3）（k≠0）與拋物線C相交于A、B兩點，證明：

•

為定值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

方程（x-y）²+（xy-1）²=0表示的曲線是（　　）

A．兩條直線	B．一條直線和一雙曲線
C．兩個點	D．圓

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知方程x²+y²-2（m+3）x+2（1-4m²）y+16m⁴+9=0．
（1）當且僅當m在什么范圍內，該方程表示一個圓；
（2）當m在以上范圍內變化時，求圓心的軌跡方程．

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