Question

判斷圓x²+y²-2x-1=0與圓x²+y²-8x-6y+7=0的位置關系（　　）

A．相離

B．外切

C．內切

D．相交

Answer 1

將兩圓化為標準方程，得C₁：（x-1）²+y²=2，C₂：（x-4）²+（y-3）²=18
∴圓C₁的圓心為（1，0），半徑為r₁=

2

；圓C₂的圓心為（4，3），半徑為r₂=3

2

．
又∵|C₁C₂|=

(4-1)2+(3-0)2

=3

2

，r₁+r₂=

2

+3

3

=4

2

，r₂-r₁=3

2

-

2

=2

2

，
可得r₂-r₁＜|C₁C₂|＜r₁+r₂
∴兩圓相交．
故選：D．