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已知函數f(x)=
(a-3)x+5(x≤1)
2a
x
(x>1)
是R上的減函數,則a的取值范圍是______.
由題意可得
a-3<0
2a>0
(a-3)×1+5≥
2a
1

解得0<a<2
故答案為:0<a<2
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知某商品生產成本C與產量q的函數關系式為C=100+4q,價格p與產量q的函數關系式為p=25-
1
8
q
.求產量q等于______,利潤L最大.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知f(x)是定義在[-1,1]上的增函數,且f(x-1)<f(1-3x),則x的取值范圍(  )
A.x≤
1
2
B.x<
1
2
C.0≤x<
1
2
D.0<x≤
1
2

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知f(x)是定義在R上的偶函數,對任意的x∈R都有f(x+6)=f(x)+2f(3),f(-1)=2,則f(2011)=(  )
A.1B.2C.3D.4

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數f(x)=x2+2ax+2
(1)當a=-2時,寫出函數f(x)的單調區間.
(2)求實數a的取值范圍,是函數f(x)在區間[-5,5]上是單調增函數.
(3)若x∈[-5,5],求函數f(x)的最小值h(a).

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設函數f(x)=x+
p
x
(p>0).
(1)若P=4,判斷f(x)在區間(0,2)的單調性,并加以證明;
(2)若f(x)在區間(0,2)上為單調減函數,求實數P的取值范圍;
(3)若p=8,方程f(x)=3a-264在x∈(0,2)內有實數根,求實數a的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

f(x)=
(3a-1)x+4a,x<1
-ax(x≥1)
,在(-∞,+∞)上是減函數,則a的取值范圍是(  )
A.[
1
8
1
3
B.[0,
1
3
]
C.(0,
1
3
D.(-∞,
1
3
]

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數f(x)=
ax+1
x+2
在(-2,+∞)上為增函數,則a的取值范圍是(  )
A.0<a<
1
2
B.a<-1或a>
1
2
C.a>
1
2
D.a>-2

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知函數f(x)=x2+1,g(x)=f[f(x)],設G(x)=g(x)-λf(x),且G(x)在(-∞,-1]上為減函數,在(-1,0)上為增函數,則實數λ=______.

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同步練習冊答案
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