如圖,在正方體ABCD-A
1B
1C
1D
1中,異面直線A
1B與AC所成的角是______°;直線A
1B和平面A
1B
1CD所成的角是_________°.

解:因為在正方體ABCD-A1B1C1D1中,異面直線A1B與AC所成的角是60度,直線A1B和平面A1B1CD所成的角是30度,利用平移法得到異面直線的角,利用射影法得到平面的垂線得到線面角的求解。
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
如圖,在三棱拄

中,

側(cè)面

,已知



(1)求證:

;(4分)
(2)、當

為

的中點時,求二面角

的平面角的正切值.(8分)
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
邊長為
a的菱形
ABCD中銳角
A=

,現(xiàn)沿對角線
BD折成60°的二面角,翻折后

=
a,則銳角A是( )

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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
正四棱柱

(底面是正方形,側(cè)棱垂直底面的四棱柱)中,

,則異面直線

與

所成角的余弦值為( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
如右圖所示,正四棱錐P-ABCD的底面積為3,體積為

,E為側(cè)棱PC的中點,則PA與BE所成的角為( )

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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
在正三棱柱

中,AB=1,若二面角

的大小為60°,則點

到平面

的距離為 ( )

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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知正三棱柱

的側(cè)棱長與底面邊長都相等.點

是線段

的中點,則直線

與側(cè)面

所成角的正切值等于 ( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)如圖,

平面

,四邊形

是正方形,

,點

、

、

分別為線段

、

和

的中點.

(Ⅰ)求異面直線

與

所成角的余弦值;
(Ⅱ)在線段

上是否存在一點

,使得點

到平面

的距離恰為

?若存在,求出線段

的長;若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
在正方體ABCD-A1B1C1D1中,E、F是分別是棱A1B1、A1D1的中點,則A1B與EF所成角的大小為__________
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