計算:⑴
;⑵
．
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
．
（1）判斷函數(shù)
在
的單調(diào)性并用定義證明；
（2）令
，求
在區(qū)間的最大值的表達式
．
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已知函數(shù)
（
）．
（1）若
的定義域和值域均是
，求實數(shù)
的值；
（2）若對任意的
，
，總有
，求實數(shù)
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖所示，一種醫(yī)用輸液瓶可以視為兩個圓柱的組合體.開始輸液時，滴管內(nèi)勻速滴下球狀液體，其中球狀液體的半徑
毫米,滴管內(nèi)液體忽略不計.
（1）如果瓶內(nèi)的藥液恰好
分鐘滴完，問每分鐘應(yīng)滴下多少滴？
（2）在條件(1)下,設(shè)輸液開始后
（單位：分鐘），瓶內(nèi)液面與進氣管的距離為
（單位：厘米），已知當
時，
.試將表示為的函數(shù).（注:
）
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已知二次函數(shù)
的導(dǎo)函數(shù)的圖像與直線
平行，且在
處取得極小值
.設(shè)
.
（1）若曲線
上的點
到點
的距離的最小值為
，求
的值；
（2）
如何取值時，函數(shù)
存在零點，并求出零點.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
某工廠某種產(chǎn)品的年固定成本為250萬元，每生產(chǎn)
千件，需另投入成本為
，當年產(chǎn)量不足80千件時，
（萬元）.當年產(chǎn)量不小于80千件時，
（萬元）.每件商品售價為0.05萬元.通過市場分析，該廠生產(chǎn)的商品能全部售完.
(1)寫出年利潤
（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量（千件）的函數(shù)解析式；
(2)年產(chǎn)量為多少千件時，該廠在這一商品的生產(chǎn)中所獲利潤最大？
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運貨卡車以每小時
千米的速度勻速行駛130千米
（單位：千米/小時）．假設(shè)汽油的價格是每升2元，而汽車每小時耗油
升，司機的工資是每小時14元.
（1）求這次行車總費用
關(guān)于的表達式；
（2）當為何值時，這次行車的總費用最低，并求出最低費用的值．
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已知二次函數(shù)
滿足
，且
。
（1）求的解析式；
（2）當
時，方程
有解，求實數(shù)
的取值范圍；
（3）設(shè)
，
,求
的最大值.
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已知函數(shù)f(x)＝
，試利用基本初等函數(shù)的圖象，判斷f(x)有幾個零點，并利用零點存在性定理確定各零點所在的區(qū)間(各區(qū)間長度不超過1)．
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