Question

用1，2，3，4，5，6組成六位數（沒有重復數字），要求任何相鄰兩個數字的奇偶性不同，且1和2相鄰．這樣的六位數的個數是______（用數字作答）．

Answer 1

解析：可分三步來做這件事：
第一步：先將3、5排列，共有A₂²種排法；
第二步：再將4、6插空排列，共有2A₂²種排法；
第三步：將1、2放到3、5、4、6形成的空中，共有C₅¹種排法．
由分步乘法計數原理得共有A₂²•2A₂²•C₅¹=40（種）．
答案：40