【題目】下列命題正確的是（ ）
A.“若x＝3，則x2﹣2x﹣3＝0”的否命題是：“若x＝3，則x2﹣2x﹣3≠0”
B.在△ABC中，“A＞B”是“sinA＞sinB”的充要條件
C.若p∧q為假命題，則p∨q一定為假命題
D.“存在x0∈R，使得ex0≤0”的否定是：不存在x0∈R，使得e
0”
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【題目】在一次購物抽獎活動中，已知某10張獎券中有6張有獎，其余4張沒有獎，且有獎的6張獎券每張均可獲得價值10元的獎品.某顧客從此10張獎券中任意抽取3張.
（1）求該顧客中獎的概率；
（2）若約定抽取的3張獎券都有獎時，還要另獎價值6元的獎品，求該顧客獲得的獎品總價值
（元）的分布列和均值.
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【題目】已知橢圓
，直線
不經過橢圓上頂點
，與橢圓
交于
，
不同兩點.
（1）當
，
時，求橢圓的離心率的取值范圍；
（2）若
，直線
與
的斜率之和為
，證明：直線
過定點.
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【題目】設數列
的前n項和為
,對一切
,點
都在函數
的圖像上.
（1）證明：當
時,
;
（2）求數列的通項公式;
（3）設
為數列
的前n項的積,若不等式
對一切成立,求實數a的取值范圍.
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【題目】如圖，已知位于
軸左側的圓
與軸相切于點
且被
軸分成的兩段圓弧長之比為
，直線
與圓相交于
，
兩點，且以
為直徑的圓恰好經過坐標原點
.
（1）求圓的方程；
（2）求直線
的斜率
的取值范圍.
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【題目】在等腰Rt△ABC中，∠BAC＝90°，腰長為2，D、E分別是邊AB、BC的中點，將△BDE沿DE翻折，得到四棱錐B﹣ADEC，且F為棱BC中點，BA
.
（1）求證：EF⊥平面BAC；
（2）在線段AD上是否存在一點Q，使得AF∥平面BEQ？若存在，求二面角Q﹣BE﹣A的余弦值，若不存在，請說明理由.
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【題目】已知橢圓C：
（
）的離心率
，左、右焦點分別為
，
，過右焦點任作一條不垂直于坐標軸的直線l與橢圓C交于A，B兩點，
的周長為
.
（1）求橢圓C的方程；
（2）記點B關于x軸的對稱點為
點，直線
交x軸于點D.求
的面積的取值范圍.
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【題目】如圖，在四棱錐P－ABCD中，PA⊥平面ABCD，AB⊥AD，AD∥BC，AP＝AB＝AD＝1．
（Ⅰ）若直線PB與CD所成角的大小為
，求BC的長；
（Ⅱ）求二面角B－PD－A的余弦值．
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