Question

12．下列求導運算正確的是 （　　）

• A． （log₂x）′=$\frac{1}{xln2}$
• B． （x+$\frac{1}{x}$）′=1+$\frac{1}{{x}^{2}}$
• C． （cosx）′=sinx
• D． （$\frac{{e}^{x}}{x}$）′=$\frac{x{e}^{x}+{e}^{x}}{{x}^{2}}$

Answer 1

分析 利用導數的運算法則即可得出．

解答 解：$（lo{g}_{2}x）^{′}$=$\frac{1}{xln2}$，$（x+\frac{1}{x}）^{′}$=1-$\frac{1}{{x}^{2}}$，（cosx）′=-sinx，$（\frac{{e}^{x}}{x}）^{′}$=$\frac{x{e}^{x}-{e}^{x}}{{x}^{2}}$，
可知：只有A正確．
故選：A．

點評 本題考查了導數的運算法則，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．