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若圓C的半徑為1,圓心在第一象限,且與直線4x-3y=0和x軸都相切,則該圓的標準方程是(  )
A.(x-2)2+(y-1)2=1 B.(x-2)2+(y-3)2=1
C.(x-3)2+(y-2)2=1D.(x-3)2+(y-1)2=1
A
設圓心坐標為(a,b),由題意知a>0,且b=1.又∵圓和直線4x-3y=0相切,
=1,即|4a-3|=5,∵a>0,
∴a=2.
所以圓的方程為(x-2)2+(y-1)2=1.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

[選修4-1:幾何證明選講]
如圖,是圓的直徑,是圓上位于異側的兩點,證明

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,橢圓C0(a>b>0,a,b為常數),動圓C1:x2+y2=t12,b<t1<a.點A1,A2分別為C0的左,右頂點,C1與C0相交于A,B,C,D四點.

(1)求直線AA1與直線A2B交點M的軌跡方程;
(2)設動圓C2:x2+y2=t22與C0相交于A′,B′,C′,D′四點,其中b<t2<a,t1≠t2.若矩形ABCD與矩形A′B′C′D′的面積相等,證明:t12+t22為定值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知點A(a,2)(a>0)到直線l:x-y+3=0的距離為
2
,則a=(  )
A.1B.2C.3D.4

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知圓C的圓心與點關于直線對稱.直線與圓C相交于兩點,且,則圓C的方程為____________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知M(-2,0),N(2,0),則以MN為斜邊的直角三角形的直角頂點P的軌跡方程為(  )
A.x2+y2=2B.x2+y2=4
C.x2+y2=2(x≠±2)D.x2+y2=4(x≠±2)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知圓C過點A(1,0)和B(3,0),且圓心在直線y=x上,則圓C的標準方程為________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知圓滿足:①截y軸所得弦長為2;②被x軸分成兩段圓弧,其弧長的比為3∶1;③圓心到直線l:x-2y=0的距離為,求該圓的方程.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,已知的兩條直角邊AC,BC的長分別為3cm,4cm,以AC為直徑作圓與斜邊AB交于點D,則BD的長為       

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同步練習冊答案
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