Question

【題目】為增強(qiáng)市民的環(huán)保意識，某市面向全市增招環(huán)保知識義務(wù)宣傳志愿者，從符合條件的志愿者中隨機(jī)選取名志愿者，其年齡頻率分布直方圖如圖所示，其中年齡（歲）分成五組：第組，第組，第組，第組，第組，得到的頻率分布直方圖（局部）如圖所示.

（1）求第組的頻率，并在圖中補(bǔ)畫直方圖；

（2）從名志愿者中再選出年齡低于歲的志愿者名擔(dān)任主要宣講人，求這名主要宣講人的年齡在不同一組的概率.

Answer 1

【答案】（1）見解析（2）

【解析】試題分析：（1）本問考查頻率分布直方圖，特別需要注意的是縱軸表示的是頻率/組距，根據(jù)頻率分布直方圖中每個(gè)小長方形面積等于該組頻率，所有小長方形面積和等于1，于是可以求出第四組的頻率，補(bǔ)畫直方圖時(shí)，注意縱坐標(biāo)的高度；（2）本問主要考查古典概型概率問題，根據(jù)頻率分布直方圖可得年齡低于30歲的人數(shù)為人，其中年齡在的1人，在的4人，問題轉(zhuǎn)化為從5人中選取3人，寫出基本事件空間，確定基本事件總數(shù)，然后可以求3人均在同一組所包含的基本事件個(gè)數(shù)，即得到3人年齡在同一組的概率，最后根據(jù)對立事件概率特點(diǎn)，可以得出年齡在不同一組的概率.

試題解析：（1）第4組的頻率為 .

, 則補(bǔ)畫第4組的直方圖如圖所示：

（２）設(shè)“從20名志愿者中再選出年齡低于30歲的志愿者3名擔(dān)任主要宣講人, 其年齡均在同一組”為事件A

第一組的人數(shù)為人

第二組的人數(shù)為人

設(shè)第一組的志愿者為m，第二組的4名志愿者分別為a,b,c,d.

從m, a,b,c,d中選出3名志愿者共有

10種選取方法.

其中都在第二組的共有4種選取方法.

所以，所求事件的概率為.