Question

【題目】某調查機構為了解人們對某個產品的使用情況是否與性別有關，在網上進行了問卷調查，在調查結果中隨機抽取了份進行統計，得到如下列聯表：

	男性	女性	合計
使用	15	5	20
不使用	10	20	30
合計	25	25	50

（1）請根據調查結果你有多大把握認為使用該產品與性別有關；

（2）在不使用該產品的人中，按性別用分層抽樣抽取人，再從這人中隨機抽取人參加某項活動，記被抽中參加該項活動的女性人數為，求的分布列和數學期望．

附：，

	0.010	0.005	0.001
	6.635	7.879	10.828

Answer 1

【答案】（1）有把握認為使用該產品與性別有關（2）詳見解析

【解析】

（1）由題中數據，根據得到的觀測值，根據臨界值表，即可得出結果；

（2）由題意，根據分層抽樣的方法得到抽取人則男性應抽取人，女性應抽取人，再從中隨機抽取人參加某項活動，記女生的人數為，由題意確定的所有可能取值，求出對應的概率，進而可得出分布列，求出期望.

（1）由題中數據可得,

，

由于，所以有把握認為使用該產品與性別有關．

（2）由列聯表知，不使用該產品的人數為，其中男性人，女性人，按性別用分層抽樣抽取人則男性應抽取人，女性應抽取人，再從中隨機抽取人參加某項活動，記女生的人數為，則的所有可能取值為：，，，

且，，，

所以的概率分布列為

數學期望為：．