【題目】在新中國成立70周年國慶閱兵慶典中，眾多群眾在臉上貼著一顆紅心，以此表達對祖國的熱愛之情，在數學中，有多種方程都可以表示心型曲線，其中有著名的笛卡爾心型曲線，如圖，在直角坐標系中，以原點O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系.圖中的曲線就是笛卡爾心型曲線，其極坐標方程為
（
），M為該曲線上的任意一點.
（1）當
時，求M點的極坐標；
（2）將射線OM繞原點O逆時針旋轉
與該曲線相交于點N，求
的最大值.
輕松奪冠全能掌控卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如果函數
滿足
且
是它的零點，則函數是“有趣的”，例如
就是“有趣的”，已知
是“有趣的”.
（1）求出b、c并求出函數
的單調區間；
（2）若對于任意正數x，都有
恒成立，求參數k的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】《九章算術》是我國古代數學經典名著，其中有這樣一個問題：“今有圓材，埋在壁中，不知大小.以鋸鋸之，深一寸，鋸道長一尺.問徑幾何？”其意為：今有－圓柱形木材，埋在墻壁中，不知其大小，用鋸去鋸該木材，鋸口深一寸，鋸道長－尺.問這塊圓柱形木材的直徑是多少？現有長為1丈的圓柱形木材部分鑲嵌在墻體中，截面圖如圖所示（陰影部分為鑲嵌在墻體內的部分）.已知弦
尺，弓形高
寸，估算該木材鑲嵌在墻體中的體積約為__________立方寸.（結果保留整數）
注：l丈＝10尺＝100寸，
，
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】2019年是中國成立70周年，也是全面建成小康社會的關鍵之年.為了迎祖國70周年生日，全民齊心奮力建設小康社會，某校特舉辦“喜迎國慶，共建小康”知識競賽活動.下面的莖葉圖是參賽兩組選手答題得分情況，則下列說法正確的是（ ）
A.甲組選手得分的平均數小于乙組選手的平均數B.甲組選手得分的中位數大于乙組選手的中位數
C.甲組選手得分的中位數等于乙組選手的中位數D.甲組選手得分的方差大于乙組選手的的方差
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某調查機構為了解人們對某個產品的使用情況是否與性別有關，在網上進行了問卷調查，在調查結果中隨機抽取了
份進行統計，得到如下
列聯表：
男性 | 女性 | 合計 | |
使用 | 15 | 5 | 20 |
不使用 | 10 | 20 | 30 |
合計 | 25 | 25 | 50 |
（1）請根據調查結果你有多大把握認為使用該產品與性別有關；
（2）在不使用該產品的人中，按性別用分層抽樣抽取
人，再從這人中隨機抽取
人參加某項活動，記被抽中參加該項活動的女性人數為
，求的分布列和數學期望．
附：
，
| 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】試比較下面概率的大小：
（1）如果以連續擲兩次骰子依次得到的點數m，n作為點P的橫、縱坐標，點P在直線
的下面
包括直線
的概率
；
（2）在正方形
，
，x，
，隨機地投擲點P，求點P落在正方形T內直線的下面包括直線的概率
．
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