已知曲線
的極坐標方程是
，以極點為原點，極軸為
軸正方向建立平面直角坐標系，直線l的參數方程是
(
為參數).
（1）求曲線的直角坐標方程；
（2）設直線l與曲線交于
、
兩點，點
的直角坐標為(2，1)，若
，求直線l的普通方程.
（1）
；（2）
或
解析試題分析：（1）由曲線的極坐標方程是，以極點為原點，極軸為軸正方向建立平面直角坐標系，在極坐標方程兩邊同乘以
，根據極坐標與普通方程相互轉化的等式關系可得求曲線的直角坐標方程.
（2）直線l與曲線交于、兩點，點的直角坐標為(2，1)，若，所以
.即直線方程與圓的方程聯立即可得到一個關于t的方程，再由
以及韋達定理即可得到結論.
（1）由，得
，
，
曲線的直角坐標方程是
，即. 3分
（2）設
，
，
由已知
，得 ① 4分
聯立直線的參數方程與曲線的直角坐標方程得：
，
整理得：
，
，與①聯立得：
，
直線的參數方程為
(為參數)或
(
為參數)
消去參數的普通方程為或 7分
考點：1.極坐標方程.2.參數方程.3.直線與圓的位置關系.
習題精選系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
在極坐標系中，圓C的方程為ρ＝2
sin
，以極點為坐標原點，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標系，直線
的參數方程為
(t為參數)，判斷直線和圓C的位置關系．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
在直角坐標系中,以原點為極點,x軸的正半軸為極軸建立極坐標系,已知曲線C:
(
>0),已知過點P(-2,-4)的直線l的參數方程為:
（t為參數）,直線l與曲線C分別交于M,N兩點．
(1)寫出曲線C和直線l的普通方程；
(2)若|PM|,|MN|,|PN|成等比數列,求的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
以直角坐標系的原點
為極點，
軸的正半軸為極軸，已知點
的直角坐標為
，點
的極坐標為
，若直線
過點，且傾斜角為
，圓
以為 圓心、
為半徑.
（1）求直線的參數方程和圓的極坐標方程；
（2）試判定直線和圓的位置關系.
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以直角坐標系的原點為極點，
軸的正半軸為極軸建立極坐極系，并在兩種坐極系中取相同的長度單位．已知直線的極坐標方程為
（
）,它與曲線
（
為參數）相交于兩點A和B,求AB的長．
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在直角坐標系xOy 中，曲線C1的參數方程為
（
為參數）M是C1上的動點，P點滿足
,P點的軌跡為曲線C2
（1）求C2的方程
（2）在以O為極點，x 軸的正半軸為極軸的極坐標系中，射線
與C1的異于極點的交點為A，與C2的異于極點的交點為B，求
.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知橢圓C的極坐標方程為ρ2=
,點F1,F2為其左、右焦點,直線l的參數方程為
(t為參數,t∈R).
(1)求直線l和曲線C的普通方程.
(2)求點F1,F2到直線l的距離之和.
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，
，那么頂點
的坐標可能是