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如下圖所示,在△ABO中,
OC
=
1
4
OA
OD
=
1
2
OB
,AD與BC相交于點M,設(shè)
OA
=
a
OB
=
b
,試用
a
b
表示
OM

∵D,M,A三點共線,
∴存在實數(shù)m使得
OM
=m
OD
+(1-m)
OA
=(1-m)
a
+
m
2
b

又B,M,C三點共線,同理可得,
OM
=n
OB
+(1-n)
OC
=
1-n
4
a
+n
b

m
2
=n
1-m=
1-n
4
m=
6
7

OM
=
1
7
a
+
3
7
b
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知點,試判斷向量的位置關(guān)系,并給出證明.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

在矩形ABCD中,以DA所在直線為x軸,以DA中點O為坐標原點,建立如圖所示的平面直角坐標系.已知點B的坐標為(3,2),E、F為AD的兩個三等分點,AC和BF交于點G,△BEG的外接圓為⊙H.
(1)求證:EG⊥BF;
(2)求⊙H的方程;
(3)設(shè)點P(0,b),過點P作直線與⊙H交于M,N兩點,若點M恰好是線段PN的中點,求實數(shù)b的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

如圖,已知線段AB、BD在平面α內(nèi),BD⊥AB,線段AC⊥α,如果AB=2,BD=5,AC=4,則C、D間的距離為______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知P是△ABC所在平面內(nèi)任意一點,且
PA
+
PB
+
PC
=3
PG
,則G是△ABC的(  )
A.外心B.內(nèi)心C.重心D.垂心

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知向量
a
b
是相互垂直的單位向量,且|
c
|=13,
c
a
=3
c
b
=4
,則對于任意的實數(shù)t1,t2,|
c
-t1
a
-t2
b
|的最小值為(  )
A.5B.7C.12D.13

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

在△ABC中,|
AB
|=4
|
AC
|=2
,D是BC邊上一點,
AD
=
1
3
AB
+
2
3
AC

(1)求證:∠BAD=∠CAD;
(2)若|
AD
|=
6
,求|
BC
|
的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

設(shè)過點的直線與橢圓相交于AB兩個不同的點,且.記O為坐標原點.求的面積取得最大值時的橢圓方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分14分)設(shè)點F(0,2),曲線C上任意一點M(x,y)滿足以線段FM為直徑的圓與x 軸相切.
(1)求曲線C的方程;
(2)設(shè)過點Q(0,-2)的直線l與曲線C交于A,B兩點,問|FA|,|AB|,|FB|能否成等差數(shù)列?若能,求出直線l的方程;若不能,請說明理由.

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同步練習(xí)冊答案
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