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(本題滿分14分)設(shè)點F（0,2），曲線C上任意一點M（x,y）滿足以線段FM為直徑的圓與x 軸相切.
（1）求曲線C的方程；
（2）設(shè)過點Q（0，－2）的直線l與曲線C交于A,B兩點，問|FA|,|AB|,|FB|能否成等差數(shù)列？若能，求出直線l的方程；若不能，請說明理由.
（1）設(shè)M（x,y）,則由題可知：
化簡可得曲線C的方程為：
（2）設(shè)，直線l的方程為：y=kx-2,代入得：


而由題可知：2|AB|=|FA|+|FB|

代入可得：

所以|FA|,|AB|,|FB|能成等差數(shù)列，此時l的方程為：
略
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）選修4-1：幾何證明選講
如圖，已知的兩條角平分線和相交于H，，F在上，且。

（Ⅰ）證明：B、D、H、E四點共圓；
（Ⅱ）證明：平分。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如下圖所示，在△ABO中，
OC
=
1
4
OA
，
OD
=
1
2
OB
，AD與BC相交于點M，設(shè)
OA
=
a
，
OB
=
b
，試用
a
，
b
表示
OM
．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知曲線的極坐標方程為，直線的參數(shù)方程是：  .
（Ⅰ）求曲線的直角坐標方程，直線的普通方程；
（Ⅱ）將曲線橫坐標縮短為原來的，再向左平移1個單位，得到曲線曲線，求曲線上的點到直線距離的最小值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

雙曲線的虛軸長等于(    )  
A．B．C．D．4

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

經(jīng)過圓的圓心C，且與直線垂直的直線方程是 （   ）
A．x＋y＋1＝0B．x＋y－1＝0C．x－y＋1＝0D．x－y－1＝0

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知為橢圓的左、右焦點，是橢圓上一點。
（1）求的最大值；
（2）若且的面積為，求的值；

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

過點A 與圓相切的直線方程是              ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

從雙曲線=1的左焦點F引圓x2 + y2 = 3的切線FP交雙曲線右支于點P，T為切點，M為線段FP的中點，O為坐標原點，則| MO | – | MT | 等于              。

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同步練習冊答案
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