Question

在直角坐標平面內，以坐標原點0為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，已知點M的極坐標為(4，)，曲線C的參數方程為(為參數)，則點M到曲線C上的點的距離的最小值為   ．

Answer 1

試題分析：利用x=ρcosθ，y=ρsinθ即可把點M的坐標化為直角坐標，進而即可求出直線OM的方程；再把曲線C的參數方程化為化為普通方程，再利用|MA|-r即可求出最小值。解：由曲線C的參數方程化成普通方程為：（x-1）²+y²=2，圓心為A（1，0），半徑為r= ，由于點M在曲線C外，故點M到曲線C上的點的距離的最小值為|MA|-r=5-故答案為：5-
點評：充分利用極坐標與普通方程的互化公式及點M到曲線（圓）C上的點的距離的最小值為|MA|-r是解題的關鍵．