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已知數列{an}為等差數列,若<-1,且它們的前n項和Sn有最大值,求使得Sn<0的n的最小值.
20
由題意知d<0,a10>0,a11<0,a10+a11<0,由得-<  <-9.Sn=na1 d= n2 n,由Sn=0得n=0或n=1-.
∵19<1- <20,∴Sn<0的解集為,故使得Sn<0的n的最小值為20
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知數列為等差數列,其公差d不為0,的等差中項為11,且,令,數列的前n項和為.
(1)求
(2)是否存在正整數m,n(1<m<n),使得成等比數列?若存在,求出所有的m,n的值;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

若數列滿足,則稱數列為“平方遞推數列”.已知數列中,,點在函數的圖象上,其中為正整數.
(1)證明數列是“平方遞推數列”,且數列為等比數列;
(2)設(1)中“平方遞推數列”的前項積為
,求
(3)在(2)的條件下,記,求數列的前項和,并求使的最小值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知數列{an}中,a1=2,n∈N*,an>0,數列{an}的前n項和為Sn,且滿足an+1.
(1)求{Sn}的通項公式;
(2)設{bk}是{Sn}中的按從小到大順序組成的整數數列.
①求b3
②存在N(N∈N*),當n≤N時,使得在{Sn}中,數列{bk}有且只有20項,求N的范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知數列{an}的前n項和為Sn,對一切正整數n,點Pn(n,Sn)都在函數f(x)=x2+2x的圖象上,且在點Pn(n,Sn)處的切線的斜率為kn.
(1)求數列{an}的通項公式;
(2)若bn=2knan,求數列{bn}的前n項和Tn.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設等差數列{an}的前n項和為Sn,且S4=-62,S6=-75,求:
(1){an}的通項公式an及其前n項和Sn
(2)|a1|+|a2|+|a3|+…+|a14|.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若2、a、b、c、9成等差數列,則c-a=________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若數列{an}的前n項和Sn=n2+3n,則a6+a7+a8=________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知數列{an}中,a1=1,(n+1)an+1=nan(n∈N*),則該數列的通項公式an=________.

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