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從5男和3女8位志愿者中任選3人參加冬奧會火炬接力活動，若隨機變量ξ表示所選3人中女志愿者的人數，則ξ的數學期望是．

試題分析：由8位志愿者中任選3人參加冬奧會火炬接力活動共有

種情況.所以

.所以ξ的數學期望是

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

學校為了使運動員順利參加運動會,招募了8名男志愿者和12名女志愿者，這20名志愿者的身高如下莖葉圖（單位：cm）：若身高在180cm以上（包括180cm）定義為“高個子”，身高在180cm以下（不包括180cm）定義為“非高個子”，且只有“女高個子”才能擔任“禮儀小姐”.

男				女
		8	16	5	8	9
8	7	6	17	2	3	5	5	6
7	4	2	18	0	1	2
		1	19	0

（Ⅰ）用分層抽樣的方法從“高個子”和“非高個子”中抽取5人，如果從這5人中隨機選2人，那么至少有1人是“高個子”的概率是多少？
（Ⅱ）若從所有“高個子”中隨機選3名志愿者，用

表示所選志愿者中能擔任“禮儀小姐”的人數，試寫出

的分布列，并求

的數學期望.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，A、B兩點有5條連線并聯，它們在單位時間內通過的信息量依次為2，3，4，3，2．現在任取三條線且記在單位時間內通過的信息總量為ξ．
（Ⅰ）寫出信息總量ξ的分布列；
（Ⅱ）求信息總量ξ的數學期望．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某電器商經過多年的經驗發現本店每個月售出的電冰箱的臺數ξ是一個隨機變量，它的分布列為P(ξ＝i)＝

(i＝1，2，…，12)；設每售出一臺電冰箱，電器商獲利300元．如銷售不出，則每臺每月需花保管費100元.問電器商每月初購進多少臺電冰箱才能使月平均收益最大？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

有一批數量很大的商品的次品率為1%，從中任意地連續取出200件商品，設其中次品數為X，則E(X)＝________，V(X)＝________.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

A高校自主招生設置了先后三道程序：部分高校聯合考試、本校專業考試、本校面試．在每道程序中，設置三個成績等級：優、良、中．若考生在某道程序中獲得“中”，則該考生在本道程序中不通過，且不能進入下面的程序．考生只有全部通過三道程序，自主招生考試才算通過．某中學學生甲參加A高校自主招生考試，已知該生在每道程序中通過的概率均為

，每道程序中得優、良、中的概率分別為p₁、

、p₂.
(1)求學生甲不能通過A高校自主招生考試的概率；
(2)設X為學生甲在三道程序中獲優的次數，求X的概率分布及數學期望．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某地位于甲、乙兩條河流的交匯處，根據統計資料預測，今年汛期甲河流發生洪水的概率為0.25，乙河流發生洪水的概率為0.18(假設兩河流發生洪水與否互不影響)．現有一臺大型設備正在該地工作，為了保護設備，施工部門提出以下三種方案：
方案1：運走設備，此時需花費4000元；
方案2：建一保護圍墻，需花費1000元，但圍墻只能抵御一個河流發生的洪水，當兩河流同時發生洪水時，設備仍將受損，損失約56000元；
方案3：不采取措施，此時，當兩河流都發生洪水時損失達60000元，只有一條河流發生洪水時，損失為10000元．
(1)試求方案3中損失費X(隨機變量)的分布列；
(2)試比較哪一種方案好．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，旋轉一次的圓盤，指針落在圓盤中3分處的概率為