Question

12．若tanθ=-2，求：
（1）$\frac{3sinθ-2cosθ}{2sinθ+cosθ}$；
（2）$\frac{1}{{2sinαcosα+{{cos}^2}α}}$．

Answer 1

分析 由條件利用同角三角函數的基本關系，求得要求式子的值．

解答 解：（1）∵tanθ=-2，∴$\frac{3sinθ-2cosθ}{2sinθ+cosθ}$=$\frac{3tanθ-2}{2tanθ+1}$=$\frac{-9}{-3}$=3．
（2）$\frac{1}{{2sinαcosα+{{cos}^2}α}}$=$\frac{{sin}^{2}α{+cos}^{2}α}{2sinαcosα{+cos}^{2}α}$=$\frac{{tan}^{2}α+1}{2tanα+1}$=$\frac{5}{-3}$=-$\frac{5}{3}$．

點評 題主要考查同角三角函數的基本關系的應用，屬于基礎題．