Question

已知點P（0，2），拋物線C：y²=2px（p＞0）的焦點為F，線段PF與拋物線C的交點為M，過M作拋物線準線的垂線，垂足為Q．若∠PQF=90°，則p=______．

Answer 1

由拋物線的定義可得MF=MQ，F（

p

2

，0），
又∠PQF=90°，故M為線段PF的中點，
∴M（

p

4

，1）代入拋物線y²=2px（p＞0）得，1=2p×

p

4

，
∴p=

2

，
故答案為：

2

．