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兩變量x和y成線性相關關系，對應數據如表，若線性回歸方程為：

=1.9x+

．則

=______．

x	2	2.5	3	3.5	4
y	4	4.8	6.2	6.9	8.1

由題意，

2+2.5+3+3.5+4

=3，

4+4.8+6.2+6.9+8.1

=6，
∵回歸直線方程為

=1.9x+

．，
∴6=1.9×3+

，
∴

=0.3．
故答案為：0.3．

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在通過國家司法考試的考生中，統計發現重點大學理工科非法律專業的考生占了一定的比例，說明嚴密的邏輯思維與法律專業的理解學習存在什么關系（）．

A．正相關

B．負相關

C．無相關

D．不確定

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

某高中隨機選取5名女學生，其身高和體重數據如下表所示

編號	1	2	3	4	5
身高/cm	160	165	160	175	165
體重/kg	46	48	47	50	49

通過計算得到了體重y關于身高x的回歸直線方程，則此直線一定過點（　　）

A．（165，49）

B．（160，46）

C．（175，50）

D．（165，48）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

給出以下判斷：
（1）b=0是函數f（x）=ax²+bx+c為偶函數的充要條件；
（2）橢圓

=1中，以點（1，1）為中點的弦所在直線方程為x+2y-3=0；
（3）回歸直線

必過點(

，

)；
（4）如圖，在四面體ABCD中，設E為△BCD的重心，則

；
（5）雙曲線

=1(a＞0，b＞0)的兩焦點為F₁，F₂，P為右支是異于右頂點的任一點，△PF₁F₂的內切圓圓心為T，則點T的橫坐標為a．其中正確命題的序號是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

一名小學生的年齡和身高（單位：cm）的數據如下表：

年齡	6	7	8	9
身高	118	126	136	144

由散點圖可知，身高y與年齡x之間的線性回歸方程為

=8.8x+

，預測該學生10歲時的身高為（　�。�

A．154

B．153

C．152

D．151

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

某飲料店的日銷售收入y（單位：百元）與當天平均氣溫x（單位：℃）之間有下列數據：

x	-2	-1	0	1	2
y	5	4	2	2	1

甲、乙、丙三位同學對上述數據進行了研究，分別得到了x與y之間的三個線性回歸方程：
①

=-x+3；②

=-x+2.8；③

=-x+2.6，④

=-x+2.4，其中正確方程的序號是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

教材上一例問題如下：
一只紅鈴蟲的產卵數y和溫度x有關，現收集了7組觀測數據如下表，試建立y與x之間的回歸方程．

溫度x/℃	21	23	25	27	29	32	35
產卵數y/個	7	11	21	24	66	115	325

某同學利用智能手機上的Mathstudio軟件研究它時（如圖所示），分別采用四種模型，所得結果如下：

①

②

③

④

模型

y=ax+b

y=ae^bx

y=ax²+c

y=ax³+bx²+cx+d

計算結果

a=19.87

b=-463.731

v=0.864

a=0.015

b=0.284

v=0.993

a=0.367

c=-202.171

v=0.896

a=0.271

b=-20.171

c=801.638

v=0.995

根據上表，易知當選擇序號為______的模型是，擬合效果較好．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

由一組樣本數據（x₁，y₁），（x₂，y₂），…，（x_n，y_n），得到回歸直線方程

=bx+a，那么下面說法不正確的是（　�。�

A．直線

=bx+a至少經過（x₁，y₁），（x₂，y₂），…，（x_n，y_n）中的一個點

B．直線

=bx+a必經過（

，

）

C．直線

=bx+a的斜率為

xiyi-n

•

xi2-n

D．直線

=bx+a的縱截距為

-b

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某大型企業2010年和2011年進行科技創新，企業有效轉型，產品大規模升級，該企業2012年季度利潤和季度能源成本分別為x、y，其值見表，x單位為千萬元，y單位為十萬元．下面四個結論：

季度	1	2	3	4
x	30	31	33	34
y	18	16	14	12

①點（x，y）不在一條直線上；
②季度利潤隨季度能源成本的增加而增加；
③該企業2012年季度利潤平均為3.2億元，季度能源成本平均為150萬元；
④由表可知2013年春季的利潤為3.55億元，能源成本為100萬元．
其中正確的是______（只填結論番號，多填少填錯填均得零分）．

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