Question

已知復數(shù)z滿足Z=

3i

3 +3i

，則z對應的點Z在第

一

象限．

Answer 1

分析：先在等式兩邊同乘以分母，表示出復數(shù)z，再進行復數(shù)的乘法運算，寫出復數(shù)的代數(shù)形式，寫出復數(shù)對應的點的坐標，根據(jù)坐標的橫標大于0，縱標大于0，得到對應的在第一象限．

解答：解：Z=

3i

3 +3i

=

3i( 3 -3i)

( 3 +3i)( 3 -3i)

=

9+3 3 i

12

=

3+ 3 i

4

，
∴z對應的復平面上的點的坐標是（

3

4

，

3

4

）
∴對應點在第一象限，
故答案為：一．

點評：本題考查復數(shù)的乘法運算，考查復數(shù)與復平面上點的對應，是一個基礎題，可以出現(xiàn)在一套題目的選擇和填空中．