Question

已知復數z滿足|z-3|=1，則|z-i|的最大值為

10

+1

．

Answer 1

分析：由已知得到復數z對應點的軌跡，然后利用數形結合的思想求解．

解答：解：由|z-3|=1，可知復數z對應的點在以（3，0）為圓心，以1為半徑的圓周上，
而|z-i|表示復數z對應的動點到點（0，1）的距離．
所以|z-i|的最大值為

(3-0)2+(0-1)2

+1=

10

+1．
故答案為

10

+1．

點評：本題考查了復數模的求法，考查了復數模的幾何意義，是基礎題．