Question

已知復(fù)數(shù)z滿足|z-3-i|=1，則|z|的最大值為

10

+1

．

Answer 1

分析：根據(jù)復(fù)數(shù)z滿足|z-3-i|=1，故復(fù)數(shù)z在以A（3，1）為圓心，以1為半徑的圓上，AO=

10

，可得|z|的最大值為

10

+1．

解答：解：復(fù)數(shù)z滿足|z-3-i|=1，故復(fù)數(shù)z在以A（3，1）為圓心，以1為半徑的圓上，AO=

10

，
故|z|的最大值為

10

+1，
故答案為：

10

+1．

點(diǎn)評(píng)：本題考查兩個(gè)復(fù)數(shù)差的絕對(duì)值的幾何意義，復(fù)數(shù)與復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的關(guān)系，是一道基礎(chǔ)題．