Question

已知復數z滿足|z|-

.

z

=2+4i（

.

z

表示復數z的共軛復數），則z等于（　　）

• A、3-4i
• B、3+4i
• C、-3-4i
• D、-3+4i

Answer 1

分析：先設出復數z的代數形式，代入所給的式子進行化簡，再由實部和虛部對應相等，列出方程進行求值．

解答：解：設z=a+bi（a，b∈R），由|z|-

.

z

=2+4i得，

a2+b2

-a+bi=2+4i，
∴

a2+b2 -a=2 b=4

，解得a=3，b=4，
故選B．

點評：本題考查復數相等的充要條件和復數模的應用，以及共軛復數的定義，利用條件列出方程，令實部和虛部相等進行求值．