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為調查某地區老年人是否需要志愿者提供幫助，用簡單隨機抽樣方法從該地區調查了500位老人，結果如下：

（Ⅰ）估計該地區老年人中，需要志愿提供幫助的老年人的比例；
（Ⅱ）能否有99℅的把握認為該地區的老年人是否需要志愿者提供幫助與性別有關？
（Ⅲ）根據（Ⅱ）的結論，能否提出更好的調查辦法來估計該地區的老年人中，需要志愿者提供幫助的老年人的比例？說明理由。
附：

解析

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相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

(本題滿分14分) 假設關于某設備的使用年限和所支出的維修費用（萬元）有如下的統計數據，由資料顯示對呈線性相關關系.

x	3	4	5	6
y	2.5	3	4	4.5

(1)請根據上表提供的數據，用最小二乘法求出y關于x的線性回歸方程。
(2)試根據（1）求出的線性回歸方程，預測使用年限為10年時,維修費用是多少?

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
某車間為了規定工時定額，需要確定加工零件所花費的時間，為此作了四次試驗，得到的數據如下表所示：

零件的個數（個）	2	3	4	5
加工的時間（小時）	2.5	3	4	4.5

（Ⅰ）在給定的坐標系中畫出表中數據的散點圖；
（Ⅱ）求出

關于

的線性回歸方程

，
并在坐標系中畫出回歸直線；
（Ⅲ）試預測加工10個零件需要多少時間？

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
為了解學生身高情況，某校以10%的比例對全校700名學生按性別進行分層抽樣檢查，測得身高情況的統計圖如下：

（Ⅰ）估計該校男生的人數；
（Ⅱ）估計該校學生身高在170~185cm之間的概率；
（Ⅲ）從樣本中身高在180~190cm之間的男生中任選2人，求至少有1人身高在185~190cm之間的概率.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（8分）某高級中學共有3000名學生，各年級男、女生人數如下表：

	高一	高二	高三
女生	523	x	y
男生	487	490	z

已知在全校學生中隨機抽取1名，抽到高二年級女生的概率是0．17．
（1）問高二年級有多少名女生？
（2）現對各年級用分層抽樣的方法在全校抽取300名學生，問應在高三年級抽取多少名學生？

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分14分）

某校從參加高一年級期中考試的學生中隨機抽取名學生，將其數學成績（均為整數）分成六段
，…后得到如下部分頻率分布直方圖.觀察圖形的信息，回答下列問題：
(1)求分數在內的頻率，并補全這個頻率分布直方圖；
（2）統計方法中，同一組數據常用該組區間的中點值作為代表，據此估計本次考試的平均分；
（3）用分層抽樣的方法在分數段為的學生中抽取一個容量為的樣本，將該樣本看成一個總體，從中任取人，求至多有人在分數段的概率.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本題滿分12分）某學校課題組為了研究學生的數學成績與物理成績之間的關系，隨機抽取高二年級20名學生某次考試成績（滿分100分）如下表所示：

序號	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
數學成績	95	75	80	94	92	65	67	84	98	71	67	93	64	78	77	90	57	83	72	83
物理成績	90	63	72	87	91	71	58	82	93	81	77	82	48	85	69	91	61	84	78	86

若單科成績85分以上（含85分），則該科成績為優秀．
（1）根據上表完成下面的2×2列聯表(單位:人)：

	數學成績優秀	數學成績不優秀	合計
物理成績優秀
物理成績不優秀
合計			20

（2）根據題（1）中表格的數據計算，有多大的把握，認為學生的數學成績與物理成績之間有關系？
（3）若從這20個人中抽出1人來了解有關情況，求抽到的學生數學成績與物理成績至少有一門不優秀的概率.
參考數據及公式：
①隨機變量

,其中

為樣本容量；
②獨立檢驗隨機變量

的臨界值參考表：

	0.010	0.005	0.001
	6.635	7.879	10.828

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）從某學校高三年級共800名男生中隨機抽取50名測量身高，據測量被測學生身高全部介于155cm和195cm之間，將測量結果按如下方式分成八組：第一組、第二組；…第八組，右圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖的一部分，已知第一組與第八組人數相同，第六組、第七組、第八組人數依次構成等差數列．
（I）求第六組、第七組的頻率并補充完整頻率分布直方圖；
（II）若從身高屬于第六組和第八組的所有男生中隨機抽取兩名男生，記他們的身高分別為，求滿足的事件概率；
（III）從最后三組中任取3名學生參加學校籃球隊，用表示從第八組中取到的人數，求的分布列及其數學期望。