Question

（本小題滿分14分）


某校從參加高一年級期中考試的學(xué)生中隨機(jī)抽取名學(xué)生，將其數(shù)學(xué)成績（均為整數(shù)）分成六段
，…后得到如下部分頻率分布直方圖.觀察圖形的信息，回答下列問題：
(1)求分?jǐn)?shù)在內(nèi)的頻率，并補(bǔ)全這個(gè)頻率分布直方圖；
（2）統(tǒng)計(jì)方法中，同一組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作為代表，據(jù)此估計(jì)本次考試的平均分；
（3）用分層抽樣的方法在分?jǐn)?shù)段為的學(xué)生中抽取一個(gè)容量為的樣本，將該樣本看成一個(gè)總體，從中任取人，求至多有人在分?jǐn)?shù)段的概率.

Answer 1

71,

解析
解析：（Ⅰ）分?jǐn)?shù)在內(nèi)的頻率為：
，故，
如圖所示： -----------------------4分
（求頻率2分，作圖2分）
（Ⅱ）平均分為：
．------------7分
（Ⅲ）由題意，分?jǐn)?shù)段的人數(shù)為：人；       _{ks5u
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----------------8分
分?jǐn)?shù)段的人數(shù)為：人；                     _{ks5u
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----------------9分
∵在的學(xué)生中抽取一個(gè)容量為的樣本，
∴分?jǐn)?shù)段抽取2人，分別記為；分?jǐn)?shù)段抽取4人，分別記為；
設(shè)從樣本中任取人，至多有1人在分?jǐn)?shù)段為事件，則基本事件空間包含的基本事件有：
、、、、、……、共15種，
則事件包含的基本事件有：
、、、、、、、、共9種，--- _{ks5u
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