Question

我們把形如的函數(shù)稱為冪指函數(shù)，冪指函數(shù)在求導時，可以利用對數(shù)法：在函數(shù)解析式兩邊取對數(shù)得，兩邊對求導數(shù)，得,于是，運用此方法可以求得函數(shù)在處的切線方程是­________________.

Answer 1

y=x

解析試題分析：由題目給定的方法可知，所以,
所以，,所以∴,即：函數(shù)在（1，1）處的切線的斜率為1，故切線方程為：y-1=x-1，即y=x.
考點：查導數(shù)的幾何意義，導數(shù)的運算，考查計算能力，分析問題解決問題的能力，歸納推理的能力.
點評：仔細分析題意，找出f（x），g（x），然后依據(jù)題意求函數(shù)的導數(shù)，利用導數(shù)的幾何意義，求出切線方程即可．