Question

在空間四邊形ABCD中，若AB=CD，BC=AD，AC=BD，則∠BAC+∠CAD+∠DAB的大小是（　　）

A、90°

B、在區間[90°，180°]內

C、小于180°

D、180°

Answer 1

分析：根據三角形全等的判定定理兩個三角形全等，再利用三角形全等的性質得對應角相等，然后利用三角形的內角和為180°，得出答案．

解答：解：∵BC=AD，AC=BD，∴△ABD與△BAC全等，
∴∠ABD=∠BAC，
又∵AB=CD，AC=BD，∴△ADB與△DAC全等，
∴∠ADB=∠CAD，
在△ABD中，∠BAC+∠ADB+∠ABD=180°．
∵∠BAC+∠CAD+∠DAB的大小是180°．
故選D．

點評：本題考查了全等三角形的判定及應用，三角形的內角和．在空間中三角形全等的判定定理成立．