Question

某工廠生產、兩種元件，其質量按測試指標劃分為：大于或等于為正品，小于為次品.現從一批產品中隨機抽取這兩種元件各件進行檢測，檢測結果記錄如下：

B

由于表格被污損，數據、看不清，統計員只記得，且、兩種元件的檢測數據的平均值相等，方差也相等.
（1）求表格中與的值；
（2）從被檢測的件種元件中任取件，求件都為正品的概率.

Answer 1

（1），；（2）.

試題分析：（1）根據、兩種元件的檢測數據的平均數與方差分別相等，利用平均數與方差的計算公式列方程組求出與的值；（2）將件元件編號，并將說明哪些是正品，利用列舉法將所有的基本事件與問題中涉及事件所包含的基本進行列舉，然后利用古典概型的概率計算公式求出相應事件的概率.
試題解析：（1）因為，，
由，得，①
因為，，
由，得，②
由①②解得或，
因為，所以，；
（2）記被檢測的件的種元件分別為、、、、，其中、、、為正品，
從中任取件，共有個基本事件，列舉如下：
、、、、、、、、、，
記“件都為正品”為事件，則事件包含以下個基本事件：
、、、、、，
，所以件都為正品的概率為.