Question

【題目】在正方體中，點分別為線段，上的動點，且，則以下結論錯誤的是（ ）

A.平面

B.平面平面

C.，使得平面

D.，使得平面

Answer 1

【答案】B

【解析】

A.當時，連接，根據，得到，再結合，得到 ，再利用線面平行的判定定理判斷；B.利用A的情況，根據平面平面判斷；C.當時，B 與K重合，，根據平面判斷；D.當時，連接，根據，得到，再結合，得到，再利用線面平行的判定定理判斷.

A.如圖所示：

當時，連接，

因為，所以，

又，

所以，

所以，又平面ABCD，平面ABCD，

所以平面ABCD，故正確；

B.由A知如圖所示：平面即為平面，

在正方體中，因為平面平面，

所以平面不垂直平面，即平面不垂直平面，故錯誤；

C.如圖所示：

當時，B 與K重合，所以，

因為平面，

所以平面，故正確；

D.如圖所示：

當時，連接，

因為，所以，

又，所以，

所以，又平面，平面，

所以平面，故正確；

故選：B