Question

16.（本小題滿分8分）直線l過直線x + y－2 = 0和直線x－y + 4 = 0的交點，且與直線3x－2y + 4 = 0平行，求直線l的方程.

Answer 1

解法一：聯立方程：解得，即直線l過點(－1,3)，
由直線l與直線3x－2y + 4 = 0平行得：直線l的斜率為，
所以直線l的方程為：y－3 = (x + 1) 即3x－2y + 9 = 0.
解法二：∵直線x + y－2 = 0不與3x－2y + 4 = 0平行
∴可設符合條件的直線l的方程為：x－y + 4 + λ(x + y－2)= 0
整理得：(1 + λ)x + (λ－1)y + 4－2λ = 0
∵直線l與直線3x－2y + 4 = 0平行
∴ 解得λ =
∴直線l的方程為：x－y + = 0即3x－2y + 9 = 0

解析