Question

設

a

，

b

，

c

是非零向量，已知命題p：若

a

•

b

=0，

b

•

c

=0，則

a

•

c

=0；命題q：若

a

∥

b

，

b

∥

c

，則

a

∥

c

，則下列命題中真命題是（　　）

• A、p∨q
• B、p∧q
• C、（￢p）∧（￢q）
• D、p∨（￢q）

Answer 1

考點：復合命題的真假,平行向量與共線向量

專題：簡易邏輯

分析：根據向量的有關概念和性質分別判斷p，q的真假，利用復合命題之間的關系即可得到結論．

解答： 解：若

a

•

b

=0，

b

•

c

=0，則

a

•

b

=

b

•

c

，即（

a

-

c

）•

b

=0，則

a

•

c

=0不一定成立，故命題p為假命題，
若

a

∥

b

，

b

∥

c

，則

a

∥

c

平行，故命題q為真命題，
則p∨q，為真命題，p∧q，（￢p）∧（￢q），p∨（￢q）都為假命題，
故選：A．

點評：本題主要考查復合命題之間的判斷，利用向量的有關概念和性質分別判斷p，q的真假是解決本題的關鍵．