Question

設(shè){a_n}是公比為q的等比數(shù)列，則“q＞1”是“{a_n}”為遞增數(shù)列的（　　）

• A、充分而不必要條件
• B、必要而不充分條件
• C、充分必要條件
• D、既不充分也不必要條件

Answer 1

考點(diǎn)：必要條件、充分條件與充要條件的判斷,等比數(shù)列

專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列,簡易邏輯

分析：根據(jù)等比數(shù)列的性質(zhì)，結(jié)合充分條件和必要條件的定義進(jìn)行判斷即可得到結(jié)論．

解答： 解：等比數(shù)列-1，-2，-4，…，滿足公比q=2＞1，但“{a_n}”不是遞增數(shù)列，充分性不成立．
若a_n=-1•(

1

2

)n-1為遞增數(shù)列，但q=

1

2

＞1不成立，即必要性不成立，
故“q＞1”是“{a_n}”為遞增數(shù)列的既不充分也不必要條件，
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，利用等比數(shù)列的性質(zhì)，利用特殊值法是解決本題的關(guān)鍵．