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某研究機構對高三學生的記憶力x和判斷力y進行統計分析,得下表數據

x
6
8
10
12
y
2
3
5
6
(1)請根據上表提供的數據,用最小二乘法求出y關于x的線性回歸方程 
(2)試根據已求出的線性回歸方程,預測記憶力為9的同學的判斷力.

(1)線性回歸方程為;(2)記憶力為9的同學的判斷力約為4.

解析試題分析:(1)用最小二乘法公式求出即可;(2)把代入即可.
(1)=62+83+105+126=158,
==,
,
,
故線性回歸方程為.         8分
(2)解:由回歸方程預測,記憶力為9的同學的判斷力約為4. 10分
考點:回歸分析.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

某學校共有教職工900人,分成三個批次進行繼續教育培訓,在三個批次中男、女教職工人數如下表所示.已知在全體教職工中隨機抽取1名,抽到第二批次中女教職工的概率是0.16.

 
第一批次
第二批次
第三批次
女教職工
196
x
y
男教職工
204
156
z
 
(1)求x的值;
(2)現用分層抽樣的方法在全體教職工中抽取54名做培訓效果的調查,問應在第三批次中抽取教職工多少名?

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

汽車的碳排放量比較大,某地規定,從2014年開始,將對二氧化碳排放量超過130g/km的輕型汽車進行懲罰性征稅.檢測單位對甲、乙兩品牌輕型汽車各抽取5輛進行二氧化碳排放量檢測,記錄如下(單位:g/km).

經測算得乙品牌輕型汽車二氧化碳排放量的平均值為
(1)從被檢測的5輛甲品牌輕型汽車中任取2輛,則至少有一輛二氧化碳排放量超過的概率是多少?
(2)求表中的值,并比較甲、乙兩品牌輕型汽車二氧化碳排放量的穩定性.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

某種產品的廣告費支出x與銷售額(單位:百萬元)之間有如下對應數據:

x
2
4
5
6
8
y
30
40
50
60
70
 
(1)請畫出上表數據的散點圖.
(2)請根據上表提供的數據,用最小二乘法求出y關于x的線性回歸方程.
(3)經計算,相關指數,你可得到什么結論?
(參考數值:2×30+4×40+5×50+6×60+8×70==1390)

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

某學校為調查高一新生上學路程所需要的時間(單位:分鐘),從高一年級新生中隨機抽取100名新生按上學所需時間分組:第1組,第2組,第3組,第4組,第5組,得到的頻率分布直方圖如圖所示.

(1)根據圖中數據求的值
(2)若從第3,4,5組中用分層抽樣的方法抽取6名新生參與交通安全問卷調查,應從第3,4,5組
各抽取多少名新生?
(3)在(2)的條件下,該校決定從這6名新生中隨機抽取2名新生參加交通安全宣傳活動,求第4組至少有一名志愿者被抽中的概率.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

為預防X病毒爆發,某生物技術公司研制出一種X病毒疫苗,為測試該疫苗的有效性(若疫苗有效的概率小于90%,則認為測試沒有通過),公司選定2000個樣本分成三組,測試結果如下表:

分組



疫苗有效
673


疫苗無效
77
90

 
已知在全體樣本中隨機抽取1個,抽到組疫苗有效的概率是0.33.
(1)現用分層抽樣的方法在全體樣本中抽取360個測試結果,應在組抽取樣本多少個?
(2)已知,,求通過測試的概率.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

在對某漁業產品的質量調研中,從甲,乙兩地出產的該產品中各隨機抽取10件,測量該產品中某種元素的含量(單位:毫克).
下表是測量數據的莖葉圖:
規定:當產品中的此種元素含量毫克時為優質品.

(1)試用上述樣本數據估計甲,乙兩地該產品的優質品率(優質品件數/總件數);
(2)從乙地抽出的上述10件產品中,隨機抽取3件,求抽到的3件產品中優質品數的分布列及數學期望

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

某種水果的單個質量在500g以上視為特等品.隨機抽取1000個該水果,結果有50個特等品.將這50個水果的質量數據分組,得到下邊的頻率分布表.

(1)估計該水果的質量不少于560g的概率;
(2)若在某批水果的檢測中,發現有15個特等品,據此估計該批水果中沒有達到特等品的個數.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

某班主任對全班50名學生學習積極性和對待班級工作的態度進行了調查,統計數據如下表所示:

 
積極參加班級工作
不太主動參加班級工作
合計
學習積極性高
18
7
25
學習積極性一般
6
19
25
合計
24
26
50
(1)如果隨機抽查這個班的一名學生,那么抽到積極參加班級工作的學生的概率是多少?抽到不太主動參加班級工作且學習積極性一般的學生的概率是多少?
(2)試運用獨立性檢驗的思想方法點撥:學生的學習積極性與對待班級工作的態度是否有關系?并說明理由.(參考下表)
P(K2≥k)
0.50
0.40
0.25
0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001
k
0.455
0.708
1.323
2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828

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