Question

2008年5月12日，四川汶川發(fā)生8.0級(jí)特大地震，通往災(zāi)區(qū)的道路全部中斷．5月12日晚，抗震救災(zāi)指揮部決定從水路(一支隊(duì)伍)；陸路(東南和西北兩個(gè)方向各一支隊(duì)伍)；空中(一支隊(duì)伍)同時(shí)向?yàn)?zāi)區(qū)挺進(jìn)．在5月13日，仍時(shí)有較強(qiáng)余震發(fā)生，天氣狀況也不利于空中航行．已知當(dāng)天從水路抵達(dá)災(zāi)區(qū)的概率是，從陸路每個(gè)方向抵達(dá)災(zāi)區(qū)的概率都是，從空中抵達(dá)災(zāi)區(qū)的概率是．

(1)求在5月13日從水路或空中有隊(duì)伍抵達(dá)災(zāi)區(qū)(即從水路和空中至少有一支隊(duì)伍抵達(dá)災(zāi)區(qū))的概率；

(2)求在5月13日至少有3支隊(duì)伍抵達(dá)災(zāi)區(qū)的概率．

Answer 1

答案：
解析：

答案：(1)5月13日從水路或空中有隊(duì)伍抵達(dá)災(zāi)區(qū)的概率為　　6分 　　(2)5月13日有4支隊(duì)伍抵達(dá)災(zāi)區(qū)的概率為　　12分 　　(1)解：分別記“隊(duì)伍從水路抵達(dá)災(zāi)區(qū)”與“隊(duì)伍從空中抵達(dá)災(zāi)區(qū)”為事件A、B，依題A、B相互獨(dú)立，而且．　　1分 　　∴5月13日從水路或空中抵達(dá)災(zāi)區(qū)的概率為： 　　． 　　(2)解法一：依據(jù)題意，因?yàn)殛?duì)伍從水路或陸路抵達(dá)災(zāi)區(qū)的概率相等，則將“隊(duì)伍從水路或陸路抵達(dá)災(zāi)區(qū)”視為同一個(gè)事件．記“隊(duì)伍從水路或陸路抵達(dá)災(zāi)區(qū)”為事件C，且B、C相互獨(dú)立，而且． 　　5月13日恰有3支隊(duì)伍抵達(dá)災(zāi)區(qū)的概率為： 　　；　　8分 　　5月13日恰有4支隊(duì)伍抵達(dá)災(zāi)區(qū)的概率為： 　　；　　10分 　　所以，5月13日至少有3支隊(duì)伍抵達(dá)災(zāi)區(qū)的概率 　　 　　解法二：5月13日恰有3支隊(duì)伍抵達(dá)災(zāi)區(qū)的概率為： 　　；　　8分 　　5月13日恰有4支隊(duì)伍抵達(dá)災(zāi)區(qū)的概率為：　　10分 　　所以，5月13日至少有3支隊(duì)伍抵達(dá)災(zāi)區(qū)的概率．