Question

【題目】某電器專賣店銷售某種型號(hào)的空調(diào)，記第天（，）的日銷售量為（單位；臺(tái)）．函數(shù)圖象中的點(diǎn)分別在兩條直線上，如圖，該兩直線交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，已知時(shí)，函數(shù)．

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的解析式；

（2）求的值及該店前天此型號(hào)空調(diào)的銷售總量；

（3）按照經(jīng)驗(yàn)判斷，當(dāng)該店此型號(hào)空調(diào)的銷售總量達(dá)到或超過臺(tái)，且日銷售量仍持續(xù)增加時(shí)，該型號(hào)空調(diào)開始旺銷，問該店此型號(hào)空調(diào)銷售到第幾天時(shí)，才可被認(rèn)為開始旺銷？

Answer 1

【答案】（1）（）；（2），臺(tái)；（3）第天

【解析】

（1）根據(jù)題意，當(dāng)時(shí)，圖像為直線，可用待定系數(shù)法設(shè)，（），根據(jù)圖像可知圖像經(jīng)過、兩點(diǎn)，代入解析式求解即可。

（2）根據(jù)題意，函數(shù)與函數(shù)在第天的日銷售量相同，故，可求出的值，則天前的銷售總量即直線與坐標(biāo)軸所圍成梯形面積。

（3）根據(jù)題意，可設(shè)空調(diào)銷售到第天時(shí)，可被認(rèn)為開始旺銷，則銷售總量：，解出即可。

（1）根據(jù)題意，當(dāng)時(shí)，設(shè)，（）

，，

，，，

（），

（2）時(shí)，函數(shù)；當(dāng)時(shí)，，

，．

該店前天此型號(hào)空調(diào)的銷售總量臺(tái)；

（3）設(shè)該店此型號(hào)空調(diào)銷售到第天時(shí)，才可被認(rèn)為開始旺銷，則銷售總量，

，，

該店此型號(hào)空調(diào)銷售到第天時(shí)，才可被認(rèn)為開始旺銷．