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已知點P（x、y）滿足不等式組
x+y≥4
x≤4
y≤3
，則
x2+y2
的取值范圍是 ______．
先根據約束條件畫出可行域，
z=
x2+y2
，
表示可行域內點到原點距離，
當在點C時，z最大，最大值為5，
當z是點O到直線：x+y-4=0的距離時，z最小，最小值為
4
2
=2
2
，
故答案為：[2
2
，5)．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知是關于的方程的根，
證明：（Ⅰ）;（Ⅱ）.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某工廠生產甲、乙兩種產品，已知生產每噸甲、乙兩種產品所需煤、電力、勞動力、獲得利潤及每天資源限額（量大供應量）如下表所示：
資源\消耗量\產品甲產品（每噸）乙產品（每噸）資源限額（每天）
煤（t）94360
電力（kw•h）45200
勞動力（個）310300
利潤（萬元）612
問：每天生產甲、乙兩種產品各多少噸，獲得利潤總額最大？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

點P（2，t）在不等式組
x-y-4≤0
x+y-3≤0
表示的平面區域內，則點P（2，t）到直線3x+4y+10=0距離的最大值為（　　）
A．2B．4C．6D．8

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

圖中陰影部分可用二元一次不等式組表示（　　）
A．
y≥-1
2x-y+2≥0
B．
y≥-1
2x-y+2≤0
C．
x≤0
y＞-2
2x+y+4≥0
D．
x≤0
y≥-2
2x-y+4≥0

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某營養師要求為某個兒童預訂午餐和晚餐．已知一個單位的午餐含12個單位的碳水化合物，6個單位的蛋白質和6個單位的維生素C；一個單位的晚餐含8個單位的碳水化合物，6個單位的蛋白質和10個單位的維生素C．另外，該兒童這兩餐需要的營狀中至少含64個單位的碳水化合物和42個單位的蛋白質和54個單位的維生素C．如果一個單位的午餐、晚餐的費用分別是2.5元和4元，那么要滿足上述的營養要求，并且花費最少，應當為該兒童分別預訂多少個單位的午餐和晚餐？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若實數滿足
x+y+1≤0
y+1≥0
x-y+1≥0
，則目標函數z=2x-y的最小值為（　　）
A．1B．-2C．-3D．0

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若x，y滿足約束條件
x+y≥1
x-y≥-1
2x-y≤2
，目標函數z=ax+2y僅在點（1，0）處取得最小值，則實數a的取值范圍是（　　）
A．（-1，2）B．（-4，2）C．（-4，0]D．（-2，4）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在平面直角坐標系xOy中，M為不等式組
2x-y-2≥0
x+2y-1≥0
3x+y-8≤0
所表示的區域上一動點，則直線OM斜率的最小值為（　　）
A．2B．1C．-
1
3
D．-
1
2

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同步練習冊答案
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