【題目】某校為了普及環保知識，增強學生的環保意識，在全校組織了一次有關環保知識的競賽，經過初賽、復賽，甲、乙兩個代表隊（每隊
人）進入了決賽，規定每人回答一個問題，答對為本隊贏得
分，答錯得
分，假設甲隊中每人答對的概率均為
，乙隊中人答對的概率分別為
，且各人回答正確與否相互之間沒有影響，用
表示乙隊的總得分．
（1）求的分布列；
（2）求甲、乙兩隊總得分之和等于
分且甲隊獲勝的概率．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知數列
的各項均為整數，其前n項和為
．規定：若數列滿足前r項依次成公差為1的等差數列，從第
項起往后依次成公比為2的等比數列，則稱數列為“r關聯數列”．
（1）若數列為“6關聯數列”，求數列的通項公式；
（2）在（1）的條件下，求出，并證明：對任意
，
；
（3）若數列為“6關聯數列”，當
時,在
與
之間插入n個數，使這
個數組成一個公差為
的等差數列，求，并探究在數列
中是否存在三項
，
，
其中m，k，p成等差數列）成等比數列？若存在，求出這樣的三項；若不存在，說明理由.
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【題目】已知直線
是雙曲線
的一條漸近線，點
都在雙曲線
上，直線
與
軸相交于點
，設坐標原點為
.
（1）求雙曲線的方程，并求出點的坐標（用
表示）；
（2）設點
關于軸的對稱點為
，直線
與軸相交于點
.問：在
軸上是否存在定點
，使得
？若存在，求出點的坐標；若不存在，請說明理由.
（3）若過點
的直線
與雙曲線交于
兩點，且
，試求直線的方程.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為了檢測某種零件的一條生產線的生產過程，從生產線上隨機抽取一批零件，根據其尺寸的數據分成
，
，
，
，
，
，
組，得到如圖所示的頻率分布直方圖.若尺寸落在區間
之外，則認為該零件屬“不合格”的零件，其中
，
分別為樣本平均和樣本標準差，計算可得
（同一組中的數據用該組區間的中點值作代表）.
（1）若一個零件的尺寸是
，試判斷該零件是否屬于“不合格”的零件；
（2）工廠利用分層抽樣的方法從樣本的前
組中抽出
個零件，標上記號，并從這個零件中再抽取
個，求再次抽取的個零件中恰有
個尺寸小于
的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】下列四個命題中，真命題是（ ）
A.和兩條異面直線都相交的兩條直線是異面直線
B.和兩條異面直線都相交于不同點的兩條直線是異面直線
C.和兩條異面直線都垂直的直線是異面直線的公垂線
D.若
、
是異面直線，、
是異面直線，則、是異面直線
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知定義在實數集
上的偶函數
和奇函數
滿足
．
（1）求與的解析式；
（2）求證：在區間
上單調遞增；并求在區間的反函數；
（3）設
（其中
為常數），若
對于
恒成立，求的取值范圍．
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