【題目】下列四個(gè)命題中，真命題是（ ）
A.和兩條異面直線都相交的兩條直線是異面直線
B.和兩條異面直線都相交于不同點(diǎn)的兩條直線是異面直線
C.和兩條異面直線都垂直的直線是異面直線的公垂線
D.若
、
是異面直線，、
是異面直線，則、是異面直線
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某健身館在2019年7、8兩月推出優(yōu)惠項(xiàng)目吸引了一批客戶.為預(yù)估2020年7、8兩月客戶投入的健身消費(fèi)金額，健身館隨機(jī)抽樣統(tǒng)計(jì)了2019年7、8兩月100名客戶的消費(fèi)金額，分組如下：
，
，
，…，
（單位：元），得到如圖所示的頻率分布直方圖：
（1）請(qǐng)用抽樣的數(shù)據(jù)預(yù)估2020年7、8兩月健身客戶人均消費(fèi)的金額（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）；
（2）若把2019年7、8兩月健身消費(fèi)金額不低于800元的客戶，稱為“健身達(dá)人”，經(jīng)數(shù)據(jù)處理，現(xiàn)在列聯(lián)表中得到一定的相關(guān)數(shù)據(jù)，請(qǐng)補(bǔ)全空格處的數(shù)據(jù)，并根據(jù)列聯(lián)表判斷是否有
的把握認(rèn)為“健身達(dá)人”與性別有關(guān)？
健身達(dá)人 | 非健身達(dá)人 | 總計(jì) | |
男 | 10 | ||
女 | 30 | ||
總計(jì) |
（3）為吸引顧客，在健身項(xiàng)目之外，該健身館特別推出健身配套營養(yǎng)品的銷售，現(xiàn)有兩種促銷方案.
方案一：每滿800元可立減100元；
方案二：金額超過800元可抽獎(jiǎng)三次，每次中獎(jiǎng)的概率為
，且每次抽獎(jiǎng)互不影響，中獎(jiǎng)1次打9折，中獎(jiǎng)2次打8折，中獎(jiǎng)3次打7折.
若某人打算購買1000元的營養(yǎng)品，請(qǐng)從實(shí)際付款金額的數(shù)學(xué)期望的角度分析應(yīng)該選擇哪種優(yōu)惠方案.
附：
| 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.005 | |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】提高過江大橋的車輛通行能力可改善整個(gè)城市的交通狀況，在一般情況下，大橋上的車流速度v（單位：千米/小時(shí)）是車流密度x（單位：輛/千米）的函數(shù)，當(dāng)橋上的車流密度達(dá)到200輛/千米時(shí)，造成堵塞，此時(shí)車流速度為0；當(dāng)車流密度不超過20輛/千米時(shí)，車流速度為60千米/小時(shí)，研究表明：當(dāng)20≤x≤200時(shí)，車流速度v是車流密度x的一次函數(shù)．
（1）當(dāng)0≤x≤200時(shí)，求函數(shù)v（x）的表達(dá)式；
（2）當(dāng)車流密度x為多大時(shí)，車流量（單位時(shí)間內(nèi)通過橋上某觀測(cè)點(diǎn)的車輛數(shù)，單位：輛/小時(shí)）f（x）=xv（x）可以達(dá)到最大，并求出最大值．（精確到1輛/小時(shí)）．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某校為了普及環(huán)保知識(shí)，增強(qiáng)學(xué)生的環(huán)保意識(shí)，在全校組織了一次有關(guān)環(huán)保知識(shí)的競(jìng)賽，經(jīng)過初賽、復(fù)賽，甲、乙兩個(gè)代表隊(duì)（每隊(duì)
人）進(jìn)入了決賽，規(guī)定每人回答一個(gè)問題，答對(duì)為本隊(duì)贏得
分，答錯(cuò)得
分，假設(shè)甲隊(duì)中每人答對(duì)的概率均為
，乙隊(duì)中人答對(duì)的概率分別為
，且各人回答正確與否相互之間沒有影響，用
表示乙隊(duì)的總得分．
（1）求的分布列；
（2）求甲、乙兩隊(duì)總得分之和等于
分且甲隊(duì)獲勝的概率．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】甲、乙、丙三家企業(yè)產(chǎn)品的成本分別為10000，12000，15000，其成本構(gòu)成如下圖所示，則關(guān)于這三家企業(yè)下列說法錯(cuò)誤的是（ ）
A.成本最大的企業(yè)是丙企業(yè)B.費(fèi)用支出最高的企業(yè)是丙企業(yè)
C.支付工資最少的企業(yè)是乙企業(yè)D.材料成本最高的企業(yè)是丙企業(yè)
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】下列四個(gè)命題中，真命題是（ ）
A.和兩條異面直線都相交的兩條直線是異面直線
B.和兩條異面直線都相交于不同點(diǎn)的兩條直線是異面直線
C.和兩條異面直線都垂直的直線是異面直線的公垂線
D.若
、
是異面直線，、
是異面直線，則、是異面直線
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)
和
是雙曲線
上的兩點(diǎn)，線段
的中點(diǎn)為
，直線不經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)
．
（1）若直線和直線
的斜率都存在且分別為
和
，求證：
；
（2）若雙曲線的焦點(diǎn)分別為
、
，點(diǎn)的坐標(biāo)為
，直線的斜率為
，求由四點(diǎn)、
、、
所圍成四邊形
的面積．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，
，函數(shù)
，記
.把函數(shù)
的最大值
稱為函數(shù)
的“線性擬合度”.
（1）設(shè)函數(shù)
，
，
，求此時(shí)函數(shù)的“線性擬合度”；
（2）若函數(shù)，的值域?yàn)?/span>
（
），
，求證：
；
（3）設(shè)
，，求
的值，使得函數(shù)的“線性擬合度”最小，并求出的最小值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知橢圓E:
過點(diǎn)(0,1)且離心率
.
(Ⅰ)求橢圓E的方程;
(Ⅱ)設(shè)動(dòng)直線l與兩定直線l1:x﹣y=0和l2:x+y=0分別交于P,Q兩點(diǎn).若直線l總與橢圓E有且只有一個(gè)公共點(diǎn),試探究:△OPQ的面積是否存在最小值?若存在,求出該最小值;若不存在,說明理由.
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