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已知函數

.
（1）若

，求

的值；
（2）若

對于

恒成立，求實數

的取值范圍.

（1）

（2）

（1）當

時，

；當

時，

.………… 2分
由條件可知

，即

，
解得

.………………………………………………………… 6分

，

.………………………………………… 8分
（2）當

時，

，…………………10分
即

，

.……………………………………… 13分

，
故

的取值范圍是

.……………………………………… 16分

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知

為正數，

，且

，求證：

．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（12分）已知

（1）當x為何值時，

取得最小值？證明你的結論；
（2）設f（x）在[-1，1]上是單調函

數，求a的取值范圍。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

椐統計從化機械廠生產一種汽車曲軸，由于受生產能力和技術水平的限制，會產生一些次品，該廠生產這種產品的次品率

與日產量x（單位：件）之滿足關系

。已知每生產一件合格品可盈利3000元，但每生產一件次品將虧損1500元。
（Ⅰ）判斷日產量x超過94時，生產這種產品能否盈利？并說明理由；
（Ⅱ）當日產量x不超過94時，將該廠生產這種產品每天的盈利額y（元）表示成日產量x的函數；為了獲得最高日盈利額，日產量應定為多少件？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
某客運公司爭取到一個相距100海里的甲、乙兩地的客運航線權。已知輪船的平均載客人數為200人，輪船每小時使用的燃料費和輪船航行速度的平方成正比，輪船的最大速度為20海里/小時，當船速為10海里/小時，它的燃料費用是每小時60元，其余費用（不論速度如何）總計是每小時150元，假定輪船從甲地到乙地勻速航行。
（I）求輪船每小時的燃料費W與速度v的關系式；
（II）若公司打算從每位乘客身上獲得利潤10元，那么該公司設計的船票價格最低可以是多少？（精確到1元，參考數據：

）