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（12分）已知

（1）當x為何值時，

取得最小值？證明你的結論；
（2）設f（x）在[-1，1]上是單調函

數，求a的取值范圍。

（1）

（2）

（1）對函數

求導數得

令

解得

當x變化時，

的變化如下表


+	0	-	0	+
遞增	極大值	遞減	極小值	遞增

處取得極大值，在x=x₂處取得極小值。
當

時，

上為減函數，在

上為增函數
而當

，
當x=0時，

所以當

時，f（x）取得最小值
（II）當

時，

上為單調函數的充要條件是

即

于是

在[-1，1]上為單調函數的充要條件是

即a的取值范圍是

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(本小題滿分13分)
設函數y＝f(x)的定義域為(0，＋∞)，且在(0，＋∞)上單調遞增，若對任意x，y∈(0，＋∞)都有：f(xy)＝f(x)＋f(y)成立，數列{a_n}滿足：a₁＝f(1)＋1，f(－)＋f(＋)＝0.設S_n＝aa＋aa＋aa＋…＋aa＋aa.
(1)求數列{a_n}的通項公式，并求S_n關于n的表達式；
(2)設函數g(x)對任意x、y都有：g(x＋y)＝g(x)＋g(y)＋2xy，若g(1)＝1，正項數列{b_n}滿足：b＝g()，T_n為數列{b_n}的前n項和，試比較4S_n與T_n的大小.

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已知函數

.
（1）若

，求

的值；
（2）若

對于

恒成立，求實數

的取值范圍.

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2010年上海世博會某國要建一座八邊形的展館區，它的主體造型的平面圖是由二個相同的矩形ABCD和EFGH構成的面積為200m²的十字型地域，計劃在正方形MNPQ上建一座“觀景花壇”，造價為4200元/m²，在四個相同的矩形上（圖中陰影部分）鋪花崗巖地坪，造價為210元/m²，再在四個空角（如△DQH等）上鋪草坪，造價為80元/m²．
（1）設總造價為S元，AD長為xm，試建立S與x的函數關系；
（2）當x為何值時，S最小？并求這個最小值．