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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

已知函數(shù)

的圖像在點(diǎn)A(l,f(1))處的切線l與直線x十3y＋2＝0垂直，若數(shù)列

的前n項(xiàng)和為

，則S2013的值為 ( )

A．

B．

C．

D．

試題分析：由函數(shù)

的導(dǎo)數(shù)可得

，又因?yàn)閳D像在點(diǎn)A(l,f(1))處的切線l與直線x十3y＋2＝0垂直.所以

，解得

.所以

.所以數(shù)列

的通項(xiàng)公式為

.所以前2013項(xiàng)和為

.故選D.

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在F1賽車中，賽車位移與比賽時(shí)間t存在函數(shù)關(guān)系s＝10t＋5t²(s的單位為m，t的單位為s)．求：
(1)t＝20s，Δt＝0.1s時(shí)的Δs與

；
(2)t＝20s時(shí)的瞬時(shí)速度．

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曲線y＝sin x在點(diǎn)A

處的切線方程為________．

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某汽車的緊急剎車裝置在遇到特別情況時(shí)，需在2 s內(nèi)完成剎車，其位
移(單位：m)關(guān)于時(shí)間(單位：s)的函數(shù)為：s(t)＝－3t³＋t²＋20，求：
(1)開始剎車后1 s內(nèi)的平均速度；
(2)剎車1 s到2 s之間的平均速度；
(3)剎車1 s時(shí)的瞬時(shí)速度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

設(shè)f(x)是偶函數(shù)，若曲線y＝f(x)在點(diǎn)(1，f(1))處的切線的斜率為1，則該曲線在點(diǎn)(－1，f(－1))處的切線的斜率為________．

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函數(shù)f(x)＝x³－x²＋ax＋b在點(diǎn)x＝1處的切線與直線y＝2x＋1垂直，則a＝________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)f(x)＝ax²＋3x－2在點(diǎn)(2，f(2))處的切線斜率為7，則實(shí)數(shù)a的值為(　　)

A．－1　　

B．1

C．±1