Question

在F1賽車中，賽車位移與比賽時間t存在函數關系s＝10t＋5t²(s的單位為m，t的單位為s)．求：
(1)t＝20s，Δt＝0.1s時的Δs與；
(2)t＝20s時的瞬時速度．

Answer 1

（1）21.05m，210.5m/s（2）210m/s

(1)Δs＝s(20＋Δt)－s(20)＝10(20＋0.1)＋5(20＋0.1)²－10×20－5×20²＝21.05m.
＝＝210.5m/s.
(2)由導數的定義，知在t＝20s的瞬時速度為
v(t)＝＝＝＝5Δt＋10t＋10.
當Δt→0，t＝20s時，v＝10×20＋10＝210m/s.
答：t＝20s，Δt＝0.1s時的Δs為21.05m，為210.5m/s，
即在t＝20s時瞬時速度為210m/s.