Question

已知拋物線的準線經過橢圓的左焦點，且經過拋物線與橢圓兩個交點的弦過拋物線的焦點，則橢圓的離心率為_____________

Answer 1

試題分析：因為，拋物線的準線經過橢圓的左焦點，，所以，c=, 又經過拋物線與橢圓兩個交點的弦過拋物線的焦點，所以，整理得，，解得，，（舍去），所以橢圓的離心率為。
點評：中檔題，本題綜合考查拋物線、橢圓的幾何性質，確定橢圓的離心率，要熟悉a,b,c,e的關系。