Question

雙曲線的離心率等于2，且與橢圓有相同的焦點，求此雙曲線方程．

Answer 1

試題分析：解：∵ 橢圓的焦點坐標為（－4，0）和（4，0），
則可設雙曲線方程為（a＞0，b＞0），
∵ c＝4，又雙曲線的離心率等于2，即，∴ a＝2．
∴ ＝12．故所求雙曲線方程為．
點評：主要是考查了雙曲線的性質與方程的之間的關系，屬于基礎題。