Question

11、（1-x）¹²展開式中x⁹的系數(shù)是

-220

（用數(shù)字作答）．

Answer 1

分析：利用二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式求出第r+1項(xiàng)，令x的指數(shù)為9，求出展開式中x⁹的系數(shù)．

解答：解：（1-x）¹²展開式的通項(xiàng)為T_r+1=C₁₂^r（-x）^r=（-1）^rC₁₂^rx^r
令r=9得展開式中x⁹的系數(shù)是-C₁₂⁹=-220
故答案為-220．

點(diǎn)評(píng)：本題考查二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式是解決二項(xiàng)展開式的特定項(xiàng)問題的工具．